Question

 Фермеры могут вспахать 5/6 поля за 4 ч 15 мин. До обеденного перерыва фермеры работали 4,5 ч, после чего остались невспаханными ещё 8 гектаров. Сколько гектаров должны были вспахать фермеры?

Answer 1

$frac{5}{6}:4 frac{1}{4}= frac{10}{51}$ поля за 1 час - скорость фермера
$frac{10}{51}*4,5 = frac{45}{51}$ поля вспахал до обеда
$1- frac{45}{51}=frac{6}{51}$ осталось вспахать
$8: frac{6}{51}=68$ га должны были вспахать

Answer 2

Пусть все поле площадью размера S. Фермеры пашут со скоростью х гектаров в час. Из первого предложения получаем уравнение (так как 15 минут это четверть часа)

$4frac{1}{4}*x=frac{5}{6}*S$

Выразим скорость фермеров из этого уравнения

$frac{17}{4}*x=frac{5}{6}S$

$x=frac{5}{6}S:frac{17}{4}$

$x=frac{5}{6}S*frac{4}{17}$

$x=frac{5}{3}S*frac{2}{17}$

$x=frac{10}{51}S$ - это скорость, с которой работают фермеры.

Работая с такой скоростью за 4,5 часа фермеры вспахали

$frac{10}{51}S*4,5=frac{10}{51}S*4frac{1}{2}=frac{10}{51}S*frac{9}{2}=frac{5}{51}*9S=frac{15}{17}S$

Значит осталось вспахать

$S-frac{15}{17}S=frac{2}{17}S$ поля. Или 8 гектаров. Составим последнее уравнение

$frac{2}{17}S=8$

$S=8:frac{2}{17}$

$S=8*frac{17}{2}$

S=4*17
S=68 гектаров.

Ответ: 68 гектаров должны были вспахать фермеры.