Question

Вычислить без помощи калькулятора корень из 54756 вот решение ,но я не понимаю почему то !!!пжж нормальным языком объясните ! 54756 =  54756 = 9*9*2*2*13*13 = 9*9*26*26 

Отсюда корень равен 9*26 = 234
Отсюда корень равен 9*26 = 234
 

Answer 1

Для того чтобы без помощи калькулятора вычислить корень есть нетрудный способ, но для этого нужно хорошо знать значение квадратов натуральных чисел. Т.е. 
2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25 

теперь у нас есть задача: найти значение √54756

значит нам нужно  разложить это число на множители, равные квадратам простых чисел

54756:4=13689

Итак один множитель мы нашли 54756=4*13689

ищем дальше

13689:4=на цело не делится.. значит пробуем следующее число

13689:9=1521

Мы нашли второй множитель

54756=4*9*1521

осталось разложить на множители число 1521
оно не четное- значит на 2 ( и на 4) не делится..
 попробуем разделить на 9: 1521:9=169

Мы нашли еще один множитель
54756=4*9*9*169

И теперь зная таблицу квадратов простых чисел мы ЗНАЕМ что 169 =13*13

Итак теперь имеем

√54756=√(4*9*9*169)=√(2²*3²*3²*13²)
а теперь с легкостью вычисляем корень

√54756=2*3*3*13=9*26=234