Question

Помогите решить задачу ребят срочно нужно ХЕЛП

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\int\limits^{\pi/2} _0 {sin^{2}x*cos^{3}x } \, dx =\int\limits^{\pi/2} _0 {sin^{2}x*cos^{2}x *cosx} \, dx= \int\limits^{\pi/2} _0 {sin^{2}x*(1-sin^{2}x)* cosx } \, dx =\\ =\int\limits^{\pi/2} _0(sin^{2}x-sin^{4} x)cosxdx.\\ u=sinx;du=cosxdx\\\int\limits^{\pi/2} _0(u^{2} -u^{4} )du=(\frac{u^{3} }{3} -\frac{u^5} {5} )|_{0} ^{\pi/2 } =(\frac{sin^{3}x }{3} -\frac{sin^{5}x }{5})| _{0} ^{\pi/2 }=$$=\frac{sin^{3} (\pi/2) }{3} -\frac{sin^{5}(\pi/2) }{5}=\frac{1}{3} -\frac{1}{5} = \frac{5-3}{15}=\frac{2}{15}=0,13.$