Question

3) Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії,
витративши на весь шлях 1 год 30 хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо
швидкість течії становить 1 км/год.

Answer 1

собственная скорость катера х км/ч, тогда по течению (х+1)км/ч, против (х-1)км/ч, 1ч30мин=(3/2)ч, составим и решим уравнение.

(16/(х+1))+(30/(х-1))=3/2

3*(х²-1)=32*(х-1)+60*(х+1)

3х²-3-32х+32-60х-60=0

3х²-92х-31=0

х=((46±√(2116+93)/3=(46±47)/3; х=-1/3∅, скорость не может быть отрицательной. х=(46+47)/3=93/3=31

31км/ч - собственная скорость лодки.