Предмет: Математика,
автор: wassilina
3. По кругу записали более пяти натуральных чисел. Вася заметил, что суммы любых пяти подряд идущих чисел равны между собой, а сумма всех чисел оказалась равной 53. Сколько чисел записали?
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть первые 5 это будут числа a, b, c, d, e.
Тогда дальше должны быть опять a, b, c, d, e, a, b, c, d, e.
Иначе не выполняется условие, что сумма любых 5 одинакова.
В итоге мы получаем, что сумма всех чисел должна делиться на (a+b+c+d+e).
Но 53 простое число и не делится ни на что, кроме 1 и 53.
Значит, по кругу написали 53 единицы.
Сумма любых 5 единиц равна 5.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: 30632
Предмет: Английский язык,
автор: Sonya100200
Предмет: Українська мова,
автор: дима2010
Предмет: Математика,
автор: achkasov99
Предмет: Математика,
автор: itsaverada