Question

В окружность с радиусом 4 корень из 3 см вписан правильный треугольник,

a) найдите сторону треугольника

в)вычислите площадь круга вписанного в этот треугольник​

Answer 1

Ответ:

1)а=R*корень из 3=4 корень из 3*корень из 3=12см

2)S(круга) =пR^2=п*(4 корень из 3) ^2=48п

Answer 2

Ответ:

36π или 113,095

Объяснение:

Т.К. треугольник правильный, то центр окружности находится на пересечении биссектрис ⇒ ∠ABO = ∠BAO = 30° ⇒ ∠AOB=180°-∠BAO -∠ABO = 120°

По теореме косинусов

a² = AO²+BO² - 2*AO*OB*cos∠120°=2*48 -48

a=$\sqrt{48}$

r₂ =√(r₁²- ($\frac{a}{2}$)²) =$\sqrt{48-12 }$=6

S=πr²=36π