Question

30 БАЛЛОВ СРоЧНо Помогите #4,5,6. С объяснениями пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

4) √(8а³) = 2а√(2а)

5) (x- $\sqrt{3}$)  ; (x- $\sqrt{3}$)

6) $\frac{5\sqrt{7} }{7}$  ;  $2-\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

здесь почти все строится на формуле разности квадратов

a² - b² = (a-b)(a+b)

4) кроме первого. тут надо разложить на множители выражение под корнем

8а³ = 2*2*2*а*а*а = 2² *2* а² *а

√(8а³) = 2а√(2а)

5 )    $\frac{x^{2} -3}{x+\sqrt{3} }$  ;

разложим числитель на множители по формуле, получим

х² - 3 =(x + $\sqrt{3}$ )(x- $\sqrt{3}$)

сократим дробь и получим выражение (x- $\sqrt{3}$)

$\frac{\sqrt{x} +\sqrt{y} }{x-y}$

разложим х-у по формуле, получим (х-у) = ($(\sqrt{x} - \sqrt{y} )(\sqrt{x} + \sqrt{y} )$

подставим в дробь, сократим и получим $\frac{1}{\sqrt{x} -\sqrt{y} }$

6)  $\frac{5}{\sqrt{7} } = \frac{5 * \sqrt{7} }{\sqrt{7} * \sqrt{7} } = \frac{5\sqrt{7} }{7}$ (здесь для исключения иррациональности домножили числитель и знаменатель на $\sqrt{7}$

$\frac{1}{2+\sqrt{3} }$  здесь для избавления от иррациональности домножим числитель и знаменатель на ($2-\sqrt{3}$)

получим  $\frac{2-\sqrt{3} }{4-3 } = 2 - \sqrt{3}$