Question

Плиточник должен уложить 120 м2 плитки. Если он будет укладывать на 8 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать

Answer 1

Ответ:

12 кв.м в день.

Пошаговое объяснение:

Пусть он укладывает х кв.м. плитки в день.

120 кв.м он уложит за 120/x дней.

Если же он будет укладывать x+8 кв.м в день, то уложит за 120/(x+8) дней.

И это на 4 дня раньше.

120/x - 120/(x+8) = 4

120(x+8) - 120x = 4x(x+8)

Делим все на 4 и раскрываем скобки

30x + 240 - 30x = x^2 + 8x

Переносим все направо и сократим подобные.

0 = x^2 + 8x - 240

Запишем уравнение в более привычном виде.

x^2 + 8x - 240 = 0

(x + 20)(x - 12) = 0

Подходит только положительный корень

x = 12 кв.м в день плитки он планировал укладывать.