Решить задачу, составив систему уравнений: сторона одного квадрата на 3 см меньше стороны второго. а площадь первого квадрата на 21 см^2 меньше площади второго. Найти периметр
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Пусть сторона одного квадрата х см, а второго х+3 см.
Площадь малого квадрата x^2 кв.см. Площадь большого (x+3)^2 кв.см.
И это на 21 кв.см. больше площади малого квадрата.
Система
{ S1 = x^2
{ S2 = (x+3)^2
{ S2 = S1 + 21
Решаем подстановкой
(x+3)^2 = x^2 + 21
x^2 + 6x + 9 = x^2 + 21
6x = 21 - 9 = 12
x = 2 см - сторона маленького квадрата. S1 = 2^2 = 4 кв.см. Периметр Р1 = 2*4 = 8 см.
x+3 = 2+3 = 5 - сторона большого квадрата. S2 = 5^2 = 25 кв.см. Р2 = 5*4 = 20 см.
Ответ:
8 см и 20 см
Объяснение:
а - сторона первого квадрата
(а+3) - сторона второго квадрата
По условию площадь первого квадрата на 21 см² меньше площади второго, значит:
(а+3)²-а²=21
а²+6а+9-а²=21
6а=12
а=2 см сторона первого квадрата
2+3=5 см сторона второго квадрата
Р₁=4*2=8 см периметр первого квадрата
Р₂=4*5=20 см периметр второго квадрата