Question

Знайти область визначення функції y=7/9-x^2-√x^2+4x-12

Answer 1

Відповідь:

D(f)=(-∞;-6] ∪ [-2;3) ∪(3;+∞)

Пояснення: дана функція матиме знаення за двох умов

при 9-x²≠0                          

ײ≠9

х≠3 або х≠-3

при х²+4х-12≥0

знайдемо дискримінат $D=\sqrt{16+48} =\sqrt{64}=8$

x1=(-4-8):2=-6та х2=(-4+8):2=2

х²+4х-12≥0 - це парабола з  вітками догори і перетинає вісь абсцис у точках (-6;0) та (2;0)

тому область визначення функііD(f)=(-∞;-6] ∪ [-2;3) ∪(3;+∞)