Question

У прямокутному трикутнику висота,
проведена з вершини прямого кута,
ділить гіпотенузу на відрізки 9 см і 16
см. Знайти площу цього трикутника.

​

Answer 1

Відповідь:

150 см2

Пояснення:

Висота прямокутного трикутника рівна проекції катетів на гіпотенузу.

Знаходимо висоту:

$x^{2} =9*16=144\\x=12$

Гіпотенуза - це сума відрізків

9+16=25

Площу знайдемо як половину добутку гіпотенузи на висоту

$S=\frac{1}{2}xy=\frac{1}{2} 12*25=\frac{300}{2} =150$