Question

Прямая l проходит через т. А(7;6;1) параллельно вектору с={2;2;1}.Прямая q - через т.В(7;2;3) пар-но вектору с.Найти расстояние между q и l

Answer 1

Расстояние между данными параллельными прямыми равно высоте параллелограмма, построенного на векторах АВ и с:

d = |AB|*sina

|AB| = кор((7-7)^2 + (2-6)^2 + (3-1)^2) = кор20

cosa = (AB*c)/(|AB|*|c|) = (0-8+2)/(3кор20) = -1/(кор5)

Тогда sina = кор(1-cos^2(a)) = 2/(кор5)

Тогда d = (кор20)*2/(кор5) = 4

Ответ: 4