Question

Решить неравенство х(7-х)>0

Answer 1

Решаем методом интервалов

первый шаг: рассмотрим ноли функции и находим область определения

y=x(7-x)
D(y)=R

второй шаг: ищем ноли функции

у=0; х(7-х)=0
х1=0; х2=7

третий шаг: промежутки знакоосталости


х€ (0;7)

Ответ: х€ (0;7).

Answer 2

7х-х^2>0
7х>x^2

Решается методом интервалов.

1) Нули функции (те значения х, при которых у=0)
Значение выражения равно нулю, если хотя бы один из множителей равен 0.
То есть: х=0 ИЛИ 7-х=0; х=7.

2) Так как ВЕТВИ параболы направлены ВНИЗ (потому что коэффициент при х равен -1), то чтобы было больше 0 x принадлежит (от 0; до 7)