Question

В круг с радиусом 100 метров вписан квадрат. Случайным образом в кругу отмечена точка. Найти вероятность того, что она отмечена за квадратом.​

Answer 1

площадь круга=πR²

площадь квадрата=2R²

R=100 м, тогда

вероятность того, что точка отмечена за квадратом равна:

$p = \frac{ \pi{r}^{2} - 2 {r}^{2} }{\pi {r}^{2} } = \frac{ {100}^{2}\pi - 2 \times {100}^{2} }{ {100}^{2} \pi} = \frac{ {100}^{2}(\pi - 2) }{ {100}^{2} \pi} = \frac{\pi - 2}{\pi}$

ответ: вероятность попадания точки в окружность за пределами квадрата:

$\frac{\pi - 2}{\pi}$