Question

гіпотенуза прямокутного трикутника більша від одного з катетів на 2 см , а другого на 9 см.знайдіть периметр цього трикутника.
ПЖ ПОМОГИТЕ РИШИТЬ

Answer 1

Знайти: P

Нехай, гіпотенуза ВС = х, тоді АВ=х-2, АС = х-9

За т . Піфагора: BC² = АВ²+АС²

х²=(х-2)²+(х-9)²

х²=х²-4х+4+х²-18х+81

х²=2х²-22х+85

х²-22х+85 = 0

D = 484-340=144

x1=$\frac{22+12}{ 2}$ = 17

x2=$\frac{22-12}{2}$ = 5

х2 не задовільняє умові задачі, так як, в такому випадку АС буде з мінусовим значенням, а це неможливо

Отже, AB = 15, AC = 8, BC  = 17

P = AB + AC + BC = 15+8+17=40 см

Відповідь: Р=40 см