Question

найдите решение неравенства cos2x ≤-0.5 на отрезке [0;2п]​

Answer 1

Решение:

$cos2x\le -\frac{1}{2}\\\\\arccos \left(-\frac{1}{2}\right)\le \:2x\:\le \:2\pi -\arccos \left(-\frac{1}{2}\right)\\\\\frac{2\pi }{3}\le \:2x\:\le \frac{4\pi }{3}\\\\\frac{\pi }{3}\le \:x\: \le \frac{2\pi }{3}$

Ответ: $x \in \left[\frac{\pi}{3}; \frac{2\pi }{3} \right]$.