Question

Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции y=x2-x в начале координат?
1)45° 2)135° 3)60° 4)115°​

Answer 1

Ответ:

2) 135°

Объяснение:

Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке х₀, равен значению производной функции в точке х₀.

y = x² - x

Найдем производную:

y' = 2x - 1

Касательная проведена в начале координат. Значит,  х₀ = 0.

Найдем значение производной в точке х₀ = 0:

y'(0) = 2 · 0 - 1 = - 1

tgα = y'(0) = - 1.

α = 135°