В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других,если известно, что у них всех вместе: а) 19 голов и 46 ног ; б) 30 голов и 74 ноги?
Ответы
У кур по 2 ноги (1 пара), у овец - по 4 (2 пары)
1) 46:2=23 (пары) - ног всего
Если бы на каждую голову приходилось по 1 паре ног, то ног бы было 19.
23-19=4 (пары) - ног "лишние", принадлежат овцам, то есть овец всего 4, а кур 19-4=15.
Ответ: 15 кур и 4 овцы.
2) Аналогичным образом:
74:2=37 (пар) - ног всего
37-30=7 (пар) - "лишних" ног, значит, количество овец -7
30-7=23 (к.)
Ответ: 23 курицы и 7 овец.
Снова решаем с помощью системы.
а)Т.к. у них по одной голове, то всего их будет 19.у кур по 2 ноги, у овец по 4. пусть кур будет х, а овец - у.
х+у=19
2х+4у=46
у=19х
2х+4у=46
у=19-х
2х+76-4х=46
у=19-х
-2х=-30
у=4
х=15
для задачи б)
х+у=30
2х+4у=74
у=30-х
2х+4у=74
у=30-х
2х+120-4х=74
у=30-х
-2х=-46
у=30-х
х=23
у=7
х=23
Ответы: а) 4 овцы и 15 кур; б) 7 овец и 23 куры