Question

докажите что уравнение равно -2ctga

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приведем к общему знаменателю

(1-cos a) *(1+cos a) =1-cos²a=sin²a

1=sin²a+cos²a основное тригонометрическое тождество.

Дополнительные множители:

Первый числитель:

sin a*(1-cos a) =sin a-sin a*cos a

Второй числитель:

-sin a*(1+cos a) = -sin a-sin a*cos a

Подставим все

(sin a-sin a*cos a-sin a-sin a*cos a)/(sin²a) =-2ctg a

(-2sin a*cos a) /sin²a=-2ctg a

Сократим на синус

-2сos a/sin a=-2ctg a

((cos a)/(sin a)=ctg a)

Тогда -2сtg a=-2ctg a

ч.т.д