Question

Остаток от деления числа a на 6 и 7 равен 2 и 3,соответственно.Найдите остаток от деления числа а на 42.

Answer 1

$a=6x+2\ a=7y+3\ \ 6x+2=7y+3\ 6x-7y=1\ x=frac{1+7y}{6}\ y=11\ x=13\ y=5\ x=6\ y=17\ x=20...$
то есть я подобрал значения х и у и теперь мы можем найти какое то число из условия пусть  у=11, тогда это число а=80 , и остаток от деления на 42 ,равен 38 
то есть число х можно записать реккурентно x=6+7n , число у=5+6n  и не важно какие  мы будем брать значения х и у , всегда будет остаток 38!
Ответ остаток равен 38