Question

В треугольнике ABC сторона BC = 9 см. Найдите длину отрезка с концами на сторонах AB и AC, параллельного стороне BC и прошедшего через точку пересечения медиан треугольника ABC.

Answer 1

поставь лучший ответ

точка пересечения медиан(центроид) делит медианы треугольника в соотношении 2:1

HK-отрезок на пересечении медиан

поскольку BC||HK ==> углы AHK=ABC AKH=ACB==> треугольник ABC пропорционален треугольнику AHK

за теоремой Фалеса о пропорциональных отрезках

(за ус. задачи HK Є центроиду) соотношение размеров за медианами 2:1

треугольник AHK= 2

ABC= 2+1=3

ABC:AHK=3:2

BC:HK=9:X

X=9/3*2

X=6

Ответ HK=6