Question

Даны векторы x→ и y→ .

k3.png

Которое из данных равенств соответствует данным векторам?

x→=−2y→
x→=12y→
y→=−2x→
y→=2x→

Answer 1

Ответ:

y⃗ =−2x⃗  

Произведением вектора a⃗  на число k, (k≠0) называется вектор b⃗ , модуль которого равен |k|⋅|a⃗ |, т.е.,

 ∣∣b⃗ ∣∣=|k|⋅|a⃗ |, при этом:

- векторы a⃗  и b⃗  сонаправлены, если k>0

- векторы a⃗  и b⃗  противоположно направлены, если k<0

 

Два ненулевых вектора a⃗  и b⃗  коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число k, при котором выполняется равенство a⃗ =k⋅b⃗ .

1. На данном рисунке вектор x⃗  умножается на число k, которое равно  −2, при этом получаем вектор y⃗ , это можно выразить так: y⃗ =−2x⃗ .

 

2. Векторы x⃗  и  y⃗  коллинеарны, поэтому каждый из них можно выразить как произведение второго вектора на число,