Question

Помогите сейчас пжалуйста даю 50 БАЛЛОВ

Answer 1

   $(5x^2-1)^2-3x^3(x^3-2x^2-x+3)+3(x^2)^3-\frac{24x^9}{4x^4}+3(3x^3-6x^2+2)=$

$=25x^4-10x^2+1-3x^6+6x^5+3x^4-9x^3+3x^6-6x^5+9x^3-18x^2+6=$

$=(-3x^6+3x^6)+(6x^5-6x^5)+(25x^4+3x^4)+(-9x^3+9x^3)+(-10x^2-18x^{2})+(1+6) =$

$=28x^4-28x^{2}+7$

1) Степень многочлена равна 4.

2)   $28x^4-28x^{2}+7$ $=7*(4x^4-4x^{2}+1)$

Есть множитель, который делится на 7, значит, и все произведение делится на 7.  Доказано.

3) $28x^4-28x^{2}+7=7*(4x^4-4x^{2}+1)=7(2x^2-1)^2$

$\left \{ {{7>0} \atop {(2x^2-1)^2\geq0 }} \right. =>7*(2x^2-1)^2\geq 0$

Доказано.