Question

1. Путь от туристической базы до моря пролегал сначала в гору, а затем с горы. От турбазы до моря туристы шли  в гору 45 мин и с горы 45 мин, а обратно - в гору 1 ч 15 мин, а с горы 24 мин. Найдите длину каждого участка пути, если путь в одну сторону равен 6,4 км.

Answer 1

Пусть скорость в гору V1, а скорость с горы V2. 
S = V * t 

45 минут = 0,75 часа 
40 минут - 2/3 часа 
1 час 15 минут = 1,25 часа 
24 минуты = 0,4 часа 

0,75 V1 + 2/3 V2 = 6.4 ---домножаем на 5 
1.25 V1 + 0.4 V2 = 6.4 ---домножаем на 3 

3.75 V1 + 10/3 V2 = 32 
3.75 V1 + 1.2 V2 = 19.2 

вычитаем из 1-го уравнения 2-ое: 

10/3 V2 - 1.2 V2 = 12.8 
(10-3.6)/3 V2 = 12.8 
6.4 V2 = 38.4 
V2 = 6 
скорость с горы 6 км/ч 

Вернёмся к первому уравнению, чтобы найти V1: 
1.25 V1 + 0.4 V2 = 6.4 
1.25 V1 + 0.4*6 = 6,4 
1.25 V1 = 6.4 - 2.4 
1.25 V1 = 4 
V1 = 3.2 
скорость в гору 3,2 км/ч 

Если считать маршрут от базы до моря: 

Длина участка №1 
1,25 * 3,2 = 4 (км) 

Длина участка №2 
0,4 * 6 = 2,4 (км) 

Ответ: 4 км и 2.4 км