Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАЮ ДОХРЕНА. найдите радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник боковая сторона которого равняется 20 см а основание 24​

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

есть такая формула $r=\frac{2S}{P}$

r - радиус вписанной окружности

S - площадь треугольника

P - периметр треугольника

Площадь можно посчитать по формуле Герона

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ p (маленькое пе) - полупериметр треугольника

p = (20+20+24)/2 = 32

$S = \sqrt{32(32-20)(32-20)(32-24)} = \sqrt{32*12*12*8} =\\=12\sqrt{2*2*8*8} = 12*2*8= 6*32$

$r=\frac{2*6*32}{64} = 6$