Question

Нужна помощь.С полным решением пожалуйста.Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

a) p = (3; -5; 2)

б) | a + b | = $\sqrt{14}$

в) 60° или $\frac{\pi }{3}$

Пошаговое объяснение:

прим.: над векторами ставьте стрелочки

a)

5b = 5*(-1; 1; 0) = (-5; 5; 0)

a - 5b = (-2; 0; 2) - (-5; 5; 0) = (3; -5; 2)

б)

a + b = (-2; 0; 2) + (-1; 1; 0) = (-3; 1; 2)

| a + b | = $\sqrt{(-3)^2+1^2+2^2} =\sqrt{14}$

в)

$cos\alpha =\frac{(a, b)}{|a||b|} =\frac{(-2)*(-1)+0*1+2*0}{\sqrt{(-2)^2+0^2+2^2}\sqrt{(-1)^2+1^2+0^2} } =\\=\frac{2}{\sqrt{8} \sqrt{2} } =\frac{2}{\sqrt{16} } =\frac{1}{2} =0,5$

угол = arccos(1/2) = 60° или $\frac{\pi }{3}$