Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x ln 0,5x, проведенной в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

Ответ: y=x-2

Объяснение: 1)Уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке х₀ имеет вид: у= f(x₀) +f'(x₀)(x-x₀)       2) f(x₀)=2·ln1= 2·0=0                  3) f'(x)=ln(0,5x) +x·(ln0,5x)'=ln(0,5x) +x· (1/0,5x) ·0,5 = ln(0,5x) +1                                           4)f'(x₀) =f'(2)= ln1+1 =0+1=1  5)Уравнение касательной y=0+1(x-2) = x-2