Question

Помогите пожалуйста решить осталось 17 минут

Answer 1

Ответ:

большее основание = 18 см

площадь трапеции = 60 см²

Пошаговое объяснение:

по свойству описанной трапеции r вписанного круга = h/2,где h - высота трапеции

в нашем случает h=2r = 2(d/2) = 6 (см)

теперь будем искать большее основание. для этого увидим, то большее основание равно 2АЕ + ЕФ. найдем АЕ из прямоугольного треугольника  АВЕ по теореме Пифагора

АЕ = $\sqrt{100-36}$ = 8. , тогда большее основание АД=8+8+ВС

теперь по свойству описанной трапеции (сумма оснований = сумме боковых сторон) имеем ВС+ВС+16=20

вычисляем ВС = 2, тогда АД = 18

площадь трапеции S = $\frac{1}{2}$(BC+AД)h = 60 (cм²)