Предмет: Геометрия,
автор: Aida160905
В треугольнике ABC известно, что AB=12см, ВС=8см, а угол В=60 градусов. Найдите сторону АС, угол А и угол С.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: АС=4√7; угол А=40°; угол С=80°
Объяснение: найдём АС используя теорему косинусов:
АС ²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cosB=
=12²+8²-12×8×2×½=144+64-96=112
AC=√112=√16×√7=4√7
По теореме синусов найдём угол А:
sinA/BC=sinB/AC
AC×sinA=BC×sinB
4√7×sinA=8×√3/2
4√7×sinA=4√3
sinA=4√3÷4√7
sinA=√3/√7
Угол А≈40°.
Теперь найдём угол С, зная, что сумма углов треугольника составляет 180°
Угол С=180-60-40=80°
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: антоха111
Предмет: Русский язык,
автор: tamarastep
Предмет: Українська мова,
автор: 2420mary2420
Предмет: Алгебра,
автор: Nastya2703003
Предмет: Математика,
автор: мими172