Question

Диагональ ромба равен 6 см и 8 см. Найти площадь подобного ему ромба с периметром 80 см

Answer 1

Ответ:

Узнаем периметр 1 ромба :

Для этого узнаем одну сторону ромба

через прямоугольный треугольник (т.к сторона ромба будет гиппотенузой).

Делим диагонали на 2, получаем один катет 3 см и второй 4 см.

По т.Пифагора => 3^2+4^2=25

Сторона первого ромба равна корню из 25=5.

Периметр будет равен 20см

Дальше найдём площадь первого ромба, через диагонали,

т.к площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.

3×8/2=12см^2

Теперь, периметр 1 ромба(20см) меньше 2(80см) в 4 раза, соответственно площадь ромба тоже будет меньше в 4 раза, т.к ромбы являются подобными =>

Площадь 2 ромба будет равна 12×4 = 48см^2.