Question

Помогите решить пж.
Дано: cos а= 3/5, а принадлежит (0;пи/2)
Найдите sin a; tg a; ctg a?

Answer 1

Ответ:

При выполнении задания удобно воспользоваться выражением, которое объединяет sin а и cos a с помощью известной теоремы Пифагора: sin²а + cos²a = 1. Из условий мы знаем, что sin a = 3/5. Значит можно записать:

(3/5)² + cos²a = 1

cos²a = 1 - (3/5)²

cos a = √(1 - 9/25)

cos a = √(25/25 -9/25)

cos a = √16/25

cos a = 4/5

Раз tg a это отношение sin к cos, запишем:

tg a = 3/5 : 4/5 = (3 * 5)/(5 * 4) = 3/4

Соответственно, при вычислении ctg a будем делить cos на sin:

ctg a = 4/5 : 3/5 = 4/3

Пошаговое объяснение:

ничего)