Question

Доведіть, що коли бісектриса зовнішнього кута трикутника паралельна його
стороні, то трикутник рівнобедрений.

Answer 1

Ответ:Доведения:

Нехай дано ∆АВС, ∟DBC - зовнішній кут ∆АВС при вершині В, ВК - бісектриса ∟DBC,

ВК ‖ АС, доведемо, що ∆АВС - рівнобедрений.

Нехай ∟DBK = ∟KBC = х (ВК - бісектриса).

∟DBC = ∟DBK + ∟KBC; ∟DBC = 2х.

Розглянемо BК ‖ AC i січну АD, тоді ∟DBK = ∟BAC = х (як відповідні).

Розглянемо ВК ‖ AC i с1чну ВС, тоді ∟KBC = ∟BCA = х (як різносторонні).

Розглянемо ∆АВС. ∟BAC = ∟BCA = х, отже, ∆АВС - рівнобедрений.

Объяснение: