Question

Найдите производную функции: а) 1-sinx/cosx; б) e^2-3x ·√x.

Answer 1

$a)\ \ \ y=\dfrac{1-sinx}{cosx}\\\\\\y'=\dfrac{-cosx\cdot cosx-(1-sinx)\cdot (-sinx)}{cos^2x}=\dfrac{-cos^2x-1-sin^2x}{cos^2x}=\\\\\\=\dfrac{-1-1}{cos^2x}=-\dfrac{2}{cos^2x}$

$b)\ \ \ y=e^{2-3x}\cdot \sqrt{x}\\\\\\y'=-3\, e^{2-3x}\cdot \sqrt{x}+e^{2-3x}\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} }=e^{2-3x}\cdot \Big(-3\, \sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\; \Big)$