Предмет: Геометрия, автор: KrasavitsaYana

Помогите пж срочно!!!!!
Очень буду благодарна!!!!!!!!!!!!!
У трикутник з кутами 62° і 78° вписано коло, яке дотикається до сторін трикутника у точках k, p і t. знайдіть кути трикутника kpt.
ДАЮ ВСЕ БАЛЫ!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ответы

Автор ответа: orjabinina
9

" В треугольник с углами 62° и 78° вписан круг, который касается сторон треугольника в точках k, p и t. найдите углы треугольника kpt."

Объяснение:

Oкр O (r) вписана в ΔАВС ,∠А=62°, ∠В=78°

Найти углы ΔКРТ

Решение .

По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-78°-62°=40°.

По свойству радиуса , проведенного в точку касания ОК⊥АВ, ОР⊥ВС, ОТ⊥АС. Сумма углов 4-х угольника равна 360°.Поэтому

  • в 4-х угольнике АКОТ  :∠КОТ=360°-2*90°-62°=118° ;
  • в 4-х угольнике ВРОК  :∠КОР=360°-2*90°-78°=102° ;
  • в 4-х угольнике СРОТ  :∠РОТ=360°-2*90°-40°=140° .

Получившиеся треугольники с общей вершиной О -являются равнобедренными , т.к ОК=ОР=ОТ=r ⇒ углы при основании равны :

  • ΔОКТ , ∠К=∠Т=(180°-118°):2=31° ;
  • ΔОРК , ∠К=∠Р=(180°-78°):2=39° ;
  • ΔОТР , ∠Т=∠Р=(180°-140°):2=20° .

Поэтому углы ΔКРТ :∠К=70° ,∠Р=59°, ∠Т=51°


KrasavitsaYana: Но уже поздно....
KrasavitsaYana: Зачем?
KrasavitsaYana: Не нужно. Вы же старались
KrasavitsaYana: Может мне пригодится чтобы решить похожую задачу
KrasavitsaYana: :)
KrasavitsaYana: Спасибо, буду! ;)
KrasavitsaYana: :)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: hristich2003

Спиши сложно подченёныные предложения. Задай вопрос от главной части к зависимой, используя вопросы из справок. 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Образец: Я объяснил другу домашнее ЗАДАНИЕ, ЧТОБЫ он не отстал во время болезни. (От слова "задание" идет стрелочка к слову "чтобы" сверху стрелочки написано "зачем? с какой целью?"

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Я думал, что звезды укажут мне дорогу к дому.
На экскурсии мы узнали, как мастера расписывают елочные игрушки.
Я люблю город, где я родился.
Мне понравилось лесное озеро, к которому мы неожиданно вышли.
Папа опоздал на работу, потому-что сломалась машина.
Бабушка уже приедет, когда я вернусь из школы.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Вопросы для справок: какой? почему? когда? о чем? что? какое?

Предмет: Алгебра, автор: Matroskinnn