Question

В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону BC в точке F. B:F-2:3. Периметр параллелограмма равен 56см.
Найдите длины его сторон
(только распишите нормально и поясните действия) ​

Answer 1

Ответ:

8 см, 20 см

Объяснение:

Параллелограмм АВСД.

АF- биссектриса, ∠ВАF=∠FAД

Углы FAД и BFД - накрестлежащие, они равны.

Тогда ΔВАF- равнобедренный и АВ=BF.

Пусть BF=x, тогда АВ=х.

BF:FC=2:3

FC=3BF:2=3x:2

Периметр равен 2(АВ+ВС)=2(АВ+BF+FC)=2(x+x+3х:2)=56

х+х+3х:2=28

3,5х=28

х=8

АВ=BF=8 см,  FC=12см. Тогда ВС=8+12=20 см