Question

( 2 бали ) Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії (b n) , якщо
b 5 =16, b 8 =1024.

Answer 1

Ответ:

21 $\frac{1}{3}$ (21 ціла, одна третя)

Объяснение:

S₅=$\frac{{b_{1} }(q^{5}-1)}{q-1}$

$\left \{ {{b_{5} =b_{1}q^{4}} \atop {b_{8} =b_{1}q^{7} }} \right.$

$\left \{ {{b_{1}q^{4}}=16} \atop b_{1}q^{7} }}=1024 \right.$

$\frac{b_{1}q^{7}}{b_{1}q^{4}} = \frac{1024}{16}$

q³=64

q=4

Підставляємо q у перше рівняння:

b₁4⁴=16

b₁=$\frac{16}{256} =\frac{1}{16}$

S₅=$\frac{1}{16}$ ° (4⁵-1) ° $\frac{1}{3}$= $\frac{64}{3}$=$21\frac{1}{3}$