Question

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 4 см и 6 см.

Найдите синус большего угла острого угла треугольника.

А)$\frac{\sqrt{5} }{2}$ Б)$\frac{2}{3}$ В)$\frac{3\sqrt{5} }{5}$ Г)$\frac{\sqrt{5} }{3}$

Answer 1

Ответ:

Г

Объяснение:

Находим второй катет треугольника: $6^{2} -4^{2} =x^{2} \\ 36-16=x^{2} \\x=\sqrt{20}$

Катет, равный $\sqrt{20}>4$. Также в треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому $sin\alpha =\frac{2\sqrt{5} }{6} =\frac{\sqrt{5}} {3}$.