Question

пожалуйста помогите решить полностью ​

Answer 1

Ответ:

(-∞;-3)∪(5;+∞)

Пошаговое объяснение:

Это квадратное неравенство, представленное в виде $ax^{2} - bx - c < 0$.

Приравниваем левую часть к нулю.

$x^{2} - 2x - 35 = 0$

Находим из этого уравнения дискриминант.

$D = b^{2} - 4ac = 4 + 35 * 2 = 64$

D > 0, поэтому уравнение будет иметь два корня:

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{2+8}{2}= 5$

$x_{2} = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{2-8}{2}= -3$

Разложим квадратное уравнение:

$x^{2} - 2x - 35 = ( x - 5 )(x + 3)$

$( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0$

Применяем метод интервалов. Неравенство строгое, поэтому точки будут выколотые. Получаем интервалы:

(-∞;-3)∪(5;+∞)

Ответ: (-∞;-3)∪(5;+∞)