Question

Розв’язати нерівність (2х-7)(2х+7)≥6х-51.
помогите пожалуйста

Answer 1

(2х+7)(2х-7) - разность квадратов.

$4x^{2} -49\geq 6x-51\\4x^{2} -6x+2\geq 0$

Делим всё на 2.

$2x^{2} -3x+1\geq 0$

Сумма всех коэффициентов равна 0, значит первый корень 1, второй с/а= 1/2= 0,5

$(x-1)(x-0,5)\geq 0$

Отмечаем данные точки на числовой оси и, пользуясь методом интервалов, находи промежуток, который больше нуля.

x∈ (-∞;0,5]∪[1;+∞)