Question

решите систему x-xy+y=1 и x²+y²+2x+2y=11

Answer 1

$x-xy+y=1\ x^2+y^2+2x+2y=11$

выразим  с обоих уравнений х+у 
$x+y=frac{11-x^2-y^2}{2}\ x+y=1+xy \ 11-x^2-y^2=2+2xy \ x^2+y^2+2xy=9\ (x+y)^2=9\ 1)x+y=3\ 2)x+y=-3\ \ x=3-y\ 3-y-(3-y)y+y=1\ 3-y-3y+y^2+y=1\ y^2-3y+2=0\ D=9-4*1*2=1^2\ y=2\ y=1\ x=2\ x=1\ \ x=-3-y\ -3+y-(-3+y)y+y=1\ y=1\ y=4\ x=-4\ x=1$

Ответ  (1;2) (1;-4)  (2;1)  (-4;1)