Question

На дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 810 м².



Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата? м.
2. Какова длина радиуса полукругов? м.
3. Какова длина декоративного забора? м.

Answer 1

Пошаговое объяснение: площадь клумбы будет = площади квадрата+ 4площади полукруга.

Пусть радиус полукруга =а, тогда сторона квадрата=2а. Найдем площадь фигуры.

S=S(квадрата)+4S(полукруга)=(2а)^2+4*пи*a^2/2=4a^2+4*3*a^2/2=

4a^2+6a^2=10a^2. оставим уравнение 10a^2=810. a^2=81. а=+-10. -10 посторонний корень. Т. е. а=10.

1. Тогда длина стороны будет 2*9=18 м

2. длина радиуса будет 9 м.

3. Длина забора будет состоять из 4-х полудлин окружностей. или

С=4*2*пи*а/2=4пиа=4*3*9=108 м.