Question

Вычисли значение выражения sin2x+1,9, если sinx=−2/5, x из 3 четверти.

Answer 1

Если x - угол третьей четверти, то Cosx < 0 .

Sin2x = 2SinxCosx

$Cosx=-\sqrt{1-Sin^{2}x } =-\sqrt{1-(-\frac{2}{5})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{4}{25}} =-\sqrt{\frac{21}{25}}=-\frac{\sqrt{21}}{5}\\\\Sin2x+1,9=2Sinx Cosx+1,9=2*(-\frac{2}{5})*(-\frac{\sqrt{21} }{5})+1,9=\frac{4\sqrt{21} }{25} +\frac{19}{10}=\frac{8\sqrt{21}+95}{50}$