Question

сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. найдите площадь ромба.

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и точкой пересечения делятся пополам.

Из прямоугольного треугольника, катетами которого являются половины диагоналей ромба, а гипотенузой — сторона ромба, по теореме Пифагора найдем половину неизвестной диагонали:  

73^2-55^2 = неизвестная диагональ

$\sqrt{5329-3025} = \sqrt{2304}$

$\sqrt{2304} = 48$

Тогда вся неизвестная диагональ = 48*2 = 96.

$S=\frac{1}{2}*d_1*d_2$

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: 0,5*96*110=5280

Ответ: 5280