Question

lg(x+2) -  lg5 = lg (x-6)
Найти x??

Answer 1

1)Перенесем lg(5) в правую сторону:
$lg(x+2)=lg(x-6)+lg(5)$
2)По свойству логарифмов $log(a)+log(b)=log(a*b)$:
$lg(x+2)=lg(5(x-6))$
3)Теперь log можем убрать:
$(x+2)=5(x-6)$
4)И просто решаем уравнение:
$x+2=5x-30$
$4x=32$
$x=8$
5) И по хорошему надо ОДЗ проверить:
$x+2>0$
$x>-2$
и
$x-6>0$
$x>6$
Корень удовлетворяет всем условиям, значит ответ x = 8.