Question

Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и AB= 6 м.
Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности.

Answer 1

Ответ: R= 6 м, АС = 12 м, ВС = 6$\sqrt{3}$ м

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного  треугольника равна 90 градусов, поэтому угол С = 30°. Против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АС = 2*АВ = 2*6 = 12 м.

По теореме Пифагора, $BC^2 = AC^2 - AB^2 = 12^2 - 6^2 = 144-36 = 108$ м

Тогда ВС = $\sqrt{108} = 6\sqrt{3}$ м

Гипотенуза этого треугольника является диаметром описанной окружности, поэтому R=$\frac{AC}{2}$ = 6 м