Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО!!! 0,59^2x−2≥0,59^x+2

Answer 1

0,59 ²ˣ⁻²≥0,59ˣ ⁺ ²

т.к. основание меньше 1, функция убывает, поэтому

2х-2≤х+2

х≤4

х∈(-∞;4]

Если показатели у степеней не 2х-2 и х+2,то решение такое

0.59²ˣ-2≥0.59ˣ+2

пусть 0.59ˣ=у>0, тогда у²-у-4≥0

у=(1±√(1+16))/2=(1±√17)/2

____(1-√17)/2____0 ___(1+√17)/2_____________          

                                     -                              +

 у∈[(1+√17)/2;+∞)

0.59²ˣ≥0.59^(㏒₅₉(1+√17)/2))

откуда 2х≤㏒₅₉(1+√17)/2)

х≤㏒₅₉(1+√17)/2)/2