Question

Помогите , пожалуйста
x+y=2
2x²+xy+y²=16​

Answer 1

x+y=2 ,   у = 2 - х

2x²+xy+y²=16​

Применим подстановку:

2х² + х*(2 - х) + (2 - х)² = 16.

2х² + 2х - х² + 4 - 4х + х² - 16 = 0. Получаем квадратное уравнение.

2х² - 2х - 12 = 0   или, сократив на 2, х²  - х - 6 = 0.

Д = 1 + 4*6 = 25,   х1 = (1 - 5)/2 = -2,  х2 = (1 + 5)/2 = 3.

                             у1 = 2 - (-2) = 4,     у2 = 2 - 3 = -1.

Ответ:   х1 = -2,  у1 = 3,

             х2 = 4,  у2 = -1.