Question

35 баллов, помогите!!! пж с ходом работы​

Answer 1

$\left \{ {{x^{2}-3x+4>0 } \atop {x^{2}-16\leq 0}} \right.$

1) x² - 3x + 4 > 0

x² - 3x + 4 = 0

D= (-3)² - 4 * 4 = 9 - 16 = - 7 < 0

Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент, то есть коэффициент при x² больше нуля, значит :

x² - 3x + 4 > 0 при любых значениях x , то есть x ∈ (- ∞ ; + ∞) .

2) x² - 16 ≤ 0

(x - 4)(x + 4) ≤ 0

   +                  -                  +

______[-4]______[4]_______

             /////////////////

x ∈ [- 4 , 4]

Окончательный ответ : x ∈ [- 4 ; 4]