Question

Помогите пожалуйста с алгеброй

9 класс

Заранее спасибо

Можно просто ответ ​

Answer 1

Сначала разложим по формуле суммы кубов, далее сгруппируем так, чтобы вылез квадрата суммы.

$\displaystyle z^3+\frac1{z^3} =\bigg( z+\frac1z\bigg) \bigg( z^2-z\cdot \frac1z+\frac1{z^2} \bigg) =\\\\=\bigg( z+\frac1z\bigg) \bigg( z^2+2z\cdot \frac1z+\frac1{z^2} -3z\frac1z\bigg) =\\\\\bigg( z+\frac1z\bigg) \bigg( \bigg(z+\frac1z\bigg) ^2-3\bigg) =(-4)\cdot ((-4)^2-3)=\\\\=-4\cdot 13=-52$

Ответ: -52.