Question

Срочно!!! Решите систему уравнений на фото!!

Answer 1

Такс. Ну все же решил (не без сторонней помощи, прошу заметить)

1. Выносим xy из (2)

xy(x + y)

2. Выражаем x + y из (1)

(x + y) = 11 - xy

3. Теперь произведем замену. Пусть

xy = a

(x + y) = b

Имеем систему:

a + b = 11   (1)

a * b = 30   (2)

4. Теперь по обратной теореме Виета имеем:

a = 6           или         a = 5

b = 5                        b = 6

5. Производим обратную замену.

xy = 6         или         xy = 5

x + y = 5                    x + y = 6

Имеем корни

x = 2; 3                       x = 1; 5

y = 3; 2                       y = 5; 1

Ответ: (2; 3) ; (3; 2) ; (5; 1) ; (1; 5)

Понимаю, выглядит довольна страшно. Но все правильно, все проверял сам. Тем более это все писал учитель, причем очень умный :) Т.ч. верь. "Лучшего" просить право не имею, т.к. решал не я, т.ч. просто поблагодарю за такой интересный пример)

Будут вопросы - пиши.